INTRODUZIONE
L’Analisi agli elementi finiti (FEA – Finite Element Analysis) è una tecnica di simulazione a computer usata nelle analisi ingegneristiche nell’ambito delle analisi strutturali, termiche, fluidodinamiche ed elettromagnetiche.
Si basa sul Metodo degli elementi finiti (FEM – Finite Element Method), il quale permette di risolvere sistemi di equazioni alle derivate parziali (PDE). Consiste nel suddividere un sistema in piccole e semplici entità, chiamate appunto elementi finiti. Lo spazio viene quindi discretizzato tramite la costruzione di un mesh: una griglia che suddivide il modello in nodi ed elementi. Il metodo passa quindi alla definizione di un sistema di equazioni, le quali descrivono l’intero problema. Queste vengono risolte in forma approssimata, assicurandosi di minimizzare l’errore.
Una simulazione FEM permette quindi di simulare in un’ambiente virtuale una prova sperimentale. È quindi possibile valutare le prestazioni strutturali del vostro prodotto in termini di stabilità, resistenza, elasticità e rigidezza. La tecnica degli elementi finiti vi consente di rispondere velocemente, mediante metodo analitico e con estrema precisione, alle principali esigenze di progettazione strutturale quali ad esempio:
- definire tipologia e quantità di materiale necessario
- individuare punti critici o deboli delle strutture
- verificare stati di sollecitazione e deformazione
- ricavare spostamenti, deformazioni e tensioni
- valutare la distribuzione delle masse
- definire i punti di rottura
I principali vantaggi che ne derivano risiedono nella possibilità di ridurre:
- il numero di prototipi fisici, riducendo di conseguenza i costi legati allo sviluppo di un prodotto;
- iltime to market, perché in ambiente virtuale le modifiche alla geometria richiedono pochi minuti.
Seguendo questa logica, si capisce perché nell’ultimo decennio il numero di strumenti che permettono di effettuare simulazioni sia aumentato notevolmente. Inoltre, questi software si siano evoluti permettendo di gestire condizioni al contorno (carichi e vincoli) sempre più complete e tipi di analisi sempre più complesse.
Le tre fasi fondamentali della simulazione FEM
A prescindere dal software utilizzato, un’analisi FEM è un processo suddiviso in tre fasi fondamentali:
- pre-processing, ovvero la definizione del modello ad elementi finiti, composto da geometria (mesh) e condizioni al contorno (carichi e vincoli);
- processing, ovvero l’analisi vera e propria, con la risoluzione del problema agli elementi finiti ad opera di un software di risoluzione (solutore);
- post-processing, dove viene elaborata e rappresentata la soluzione al problema, tipicamente con tabelle di valori o grafici ed immagini.
La fase di pre-processing è particolarmente critica per quanto riguarda l’attendibilità dei risultati.
È importante la discretizzazione del sistema attraverso la mesh, composta da elementi finiti quali triangoli e quadrilateri per domini 2D, tetraedri ed esaedri per domini 3D. La geometria viene quindi suddivisa in elementi base che costituisco il punto di appoggio per la risoluzione matematica del problema.
Nell’immagine a sinistra il modello 3D del componente, nell’immagine a destra il componente discretizzato attraverso la suddivisione in elementi e la definizione della mesh.
È chiaro quindi che la qualità della mesh può influenzare in maniera a volte determinante i risultati ottenuti. Questo perché ogni elemento è caratterizzato da un certo numero di nodi con un determinato grado di libertà (DOF) che in funzione dei vincoli, dei carichi applicati e delle caratteristiche del materiale, andranno a subire degli spostamenti e di conseguenza andranno a definire la deformata del modello oggetto della simulazione.
Conclusioni
Come abbiamo visto, il fatto di poter simulare i prototipi virtuali direttamente nel tuo PC porta inevitabili vantaggi.
Ovviamente perché un’analisi sia affidabile, è necessario che le condizioni al contorno siano ben definite e che il software adottato sia in grado di simulare il fenomeno correttamente. Oltre a questo, va considerato inoltre che gli strumenti diventano potenti solo se messi nelle mani corrette: non sottovalutare aspetti importanti come la conoscenza della materia e la formazione sullo strumento.